Эпистемологические основания математики в некоторых неологицистских теориях
Аннотация
Неологицизм – современное направление в философии математики, связанное с попытками устранить противоречия «Основоположений арифметики» Фреге или разработать иные способы сведения математики к логике. В настоящее время неологицизм неофрегеанского толка признается наиболее близким к целям Фреге, а философская эффективность иных теорий связывается с необходимостью допущения онтологического плюрализма в математике. Мы рассмотрим некоторые неологицистские теории (К. Райт, Э. Залта) и соответствующие дискуссии в аналитической философии с целью выявления сильных и слабых сторон некоторых вариантов неологицизма, попытаемся конкретизировать понятие «неологицизм».
Ключевые слова: основания математики, неологицизм, принципы абстракции, абстрактные объекты, принцип Юма, теорема Фреге.
Полный текст:
Без имениЛитература
Пащенко Т. В. О видах неологицизма // Философия. Язык. Культура: сб. материалов науч. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. М., 2010.
Фреге Г. Основоположения арифметики / пер. В. А. Суровцев. М., 2000.
Boolos G. Is Hume’s Principle Analytic? // R. Heck (ed.), Logic, Language, and Thought. Oxford : Oxford University Press, 1997. Р. 245–261.
Ebert P., Rossberg M. Ed Zalta’s version of Neo-Logicism – a friendly letter of complaint // Reduction – Abstraction – Analysis (Papers from the 31st International Wittgenstein Symposium), H. Leitgeb and A. Hieke (eds.), Kirchberg: Austrian Ludwig Wittgenstein Society, 2009. Р. 303–307.
Ebert P., Rossberg M. What is the purpose of Neo-Logicism? // Traveaux de Logique (18), 2007. Р. 33–61.
Horsten L. Philosophy of Mathematics // The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2012 Edition), Edward N. Zalta (ed.) [Electronic resourse]. URL: http://plato.stanford.edu/archives/sum2012/entries/philosophy-mathematics/ (дата обращения: 01.10.2013).
Linsky B., Zalta, E. What is Neologicism? // The Bulletin of Symbolic Logic, 12/1 (2006): 60–99.
Niebergall K.-G. On the logic of reducibility: axioms and examples // Erkenntnis 53: 27–61, 2000.
Shapiro S. Foundations of mathematics: metaphysics, epistemology, structure // Philosophical Quarterly. 54 (Jan 2004). Р. 16–37.
Wright C. Frege's Conception of Numbers as Objects // Scots Philosophical Monographs, Vol. 2. Aberdeen : Aberdeen University Press, 1983.
Zalta E. Abstract Objects: An Introduction to Axiomatic Metaphysics // Dordrecht : D. Reidel, 1983.
Zalta E. Neo-Logicism? An Ontological Reduction of Mathematics to Metaphysics // Erkenntnis, 53/1–2 (2000), 219–265.
Zalta E. Reply to Ebert and Rossberg // Reduction – Abstraction – Analysis (Proceedings of the 31st International Ludwig Wittgenstein-Symposium in Kirchberg, 2008), H. Leitgeb and A. Hieke (eds.), Kirchberg: Austrian Ludwig Wittgenstein Society, 2009.
Ссылки
- На текущий момент ссылки отсутствуют.
(c) 2014 Известия Уральского федерального университета. Серия 3. Общественные науки